我们在嵌入式上跑矩阵运算时候，会遇到这样一个问题。
假设将矩阵设置成N*N维的二维数组后，我们想求两个矩阵相乘，那就需要按照矩阵计算规则编写矩阵相乘函数，这样的话4*4矩阵得编一个，5*5矩阵又得编一个，要求逆还得编一个，求行列式还得编。
自己写的函数代码效率容易低，将导致本来要跑在单片机上的算法，难达到想象计算速度。
这篇教程将教会你如何使用arm内核库的矩阵计算函数，让你降低代码编写难度还能提高运算效率。据笔者所知，M4内核自带DSP库。
1.创建新模板工程（这里使用的是keil创建工程）
创建一个对应MCU的新模板工程（添加必要的库引用和创建.C文件，详情略）
2.引入arm内核的DSP库文件（含矩阵计算库）
勾选CMSIS下的DSP，确认后将添加库引用至工程
3.添加矩阵函数库
在main函数添加引用，”arm_math.h”
还需在”option of target”中”C/C++”中的define栏添加“,ARM_MATH_CM4”以声明开启arm_math库
再到”option of target”中”target”勾选一下”Use MicroLIB”
4.矩阵计算
//声明大小为NN的浮点一维数组NN=N*N，此处将矩阵转换成一维数组
float32_t Data1[NN] = {};
float32_t Data2[NN] = {};
float32_t Data3[NN];
//声明ARM矩阵类型指针
arm_matrix_instance_f32 Matrix_data1;//再设立
arm_matrix_instance_f32 Matrix_data2;
arm_matrix_instance_f32 Matrix_data3;
//将一维数组地址赋予给ARM矩阵指针
arm_mat_init_f32(&Matrix_data1,N,N,(float32_t *)Data1);
arm_mat_init_f32(&Matrix_data2,N,N,(float32_t *)Data2);
arm_mat_init_f32(&Matrix_data3,N,N,(float32_t *)Data3);
//使用矩阵相乘函数arm_mat_mult_f32
arm_mat_mult_f32(&Matrix_data1,&Matrix_data2,&Matrix_data3);
总结分析
在ARM内核的单片机中， ARM提供了矩阵运算库”arm_math”。在设置好库引用后，需存入用一维数组表示的矩阵值，再将矩阵的一维数组传递给ARM_matrix的指针，在声明函数中将设置矩阵的行列数，再调用库中的各类运算指令就可。
Ps：在本人stm32单片机上测试，arm自带函数只能计算至16维以内（不含16维）的矩阵计算，大于等于16维矩阵单片机编译没报错，但单片机不正常运行。小编水平有限这个存在疑惑，欢迎大佬们交流。
附图
经测试80M的系统时钟下，两个15维矩阵相乘时间约430us，两个4维矩阵相乘时间仅需14us，这计算速度还是很让人满意的。
附上代码（注释部分为arm官方例程，包括相乘求逆求行列式）
#include "sys.h"
#include "delay.h"
#include "usart.h"
#include "arm_math.h"
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define N 4
#define NN 16
float32_t a = 100;
float32_t Data1[NN] = {};
float32_t Data2[NN] = {};
float32_t Data3[NN];
arm_matrix_instance_f32 Matrix_data1;
arm_matrix_instance_f32 Matrix_data2;
arm_matrix_instance_f32 Matrix_data3;
//const float32_t B_f32[4] =
//{
// 782.0, 7577.0, 470.0, 4505.0
//};
///* --------------------------------------------------------------------------------
//* Formula to fit is C1 + C2 * numTaps + C3 * blockSize + C4 * numTaps * blockSize
//* -------------------------------------------------------------------------------- */
//const float32_t A_f32[16] =
//{
// /* Const, numTaps, blockSize, numTaps*blockSize */
// 1.0, 32.0, 4.0, 128.0,
// 1.0, 32.0, 64.0, 2048.0,
// 1.0, 16.0, 4.0, 64.0,
// 1.0, 16.0, 64.0, 1024.0,
//};
///* ----------------------------------------------------------------------
//* Temporary buffers for storing intermediate values
//* ------------------------------------------------------------------- */
///* Transpose of A Buffer */
//float32_t AT_f32[16];
///* (Transpose of A * A) Buffer */
//float32_t ATMA_f32[16];
///* Inverse(Transpose of A * A) Buffer */
//float32_t ATMAI_f32[16];
///* Test Output Buffer */
//float32_t X_f32[4];
///* ----------------------------------------------------------------------
//* Reference ouput buffer C1, C2, C3 and C4 taken from MATLAB
//* ------------------------------------------------------------------- */
//const float32_t xRef_f32[4] = {73.0, 8.0, 21.25, 2.875};
//float32_t snr;
int i = 0,t = 0,j = 0;
int main(void)
{
HAL_Init(); //初始化HAL库
SystemClock_Config(); //初始化系统时钟为80M
__HAL_RCC_GPIOE_CLK_ENABLE(); //开启GPIOE时钟
uart_init(115200); //初始化串口，速率为115200
while(1)
{
for(i=0;i<NN;i++)
Data1[i]=rand()/(double)(RAND_MAX/100);
for(i=0;i<NN;i++)
Data2[i]=rand()/(double)(RAND_MAX/100);
arm_mat_init_f32(&Matrix_data1,N,N,(float32_t *)Data1);
arm_mat_init_f32(&Matrix_data2,N,N,(float32_t *)Data2);
arm_mat_init_f32(&Matrix_data3,N,N,(float32_t *)Data3);
arm_mat_mult_f32(&Matrix_data1,&Matrix_data2,&Matrix_data3);
for(i=0;i<N;i++)
{
for(j=0;j<N;j++)
printf("%f ",Data3[i*N+j]);
printf("\r\n");
}
// arm_matrix_instance_f32 A; /* Matrix A Instance */
// arm_matrix_instance_f32 AT; /* Matrix AT(A transpose) instance */
// arm_matrix_instance_f32 ATMA; /* Matrix ATMA( AT multiply with A) instance */
// arm_matrix_instance_f32 ATMAI; /* Matrix ATMAI(Inverse of ATMA) instance */
// arm_matrix_instance_f32 B; /* Matrix B instance */
// arm_matrix_instance_f32 X; /* Matrix X(Unknown Matrix) instance */
// uint32_t srcRows, srcColumns; /* Temporary variables */
// arm_status status;
// /* Initialise A Matrix Instance with numRows, numCols and data array(A_f32) */
// srcRows = 4;
// srcColumns = 4;
// arm_mat_init_f32(&A, srcRows, srcColumns, (float32_t *)A_f32);
//
// /* Initialise Matrix Instance AT with numRows, numCols and data array(AT_f32) */
// srcRows = 4;
// srcColumns = 4;
// arm_mat_init_f32(&AT, srcRows, srcColumns, AT_f32);
//
// /* calculation of A transpose */
// status = arm_mat_trans_f32(&A, &AT);
////
// for(i=0;i<16;i++)
// printf("%f,",AT_f32[i]);
// printf("\r\n");
// /* Initialise ATMA Matrix Instance with numRows, numCols and data array(ATMA_f32) */
// srcRows = 4;
// srcColumns = 4;
// arm_mat_init_f32(&ATMA, srcRows, srcColumns, ATMA_f32);
// /* calculation of AT Multiply with A */
// status = arm_mat_mult_f32(&AT, &A, &ATMA);
// /* Initialise ATMAI Matrix Instance with numRows, numCols and data array(ATMAI_f32) */
// srcRows = 4;
// srcColumns = 4;
// arm_mat_init_f32(&ATMAI, srcRows, srcColumns, ATMAI_f32);
// /* calculation of Inverse((Transpose(A) * A) */
// status = arm_mat_inverse_f32(&ATMA, &ATMAI);
// /* calculation of (Inverse((Transpose(A) * A)) * Transpose(A)) */
// status = arm_mat_mult_f32(&ATMAI, &AT, &ATMA);
// /* Initialise B Matrix Instance with numRows, numCols and data array(B_f32) */
// srcRows = 4;
// srcColumns = 1;
// arm_mat_init_f32(&B, srcRows, srcColumns, (float32_t *)B_f32);
// /* Initialise X Matrix Instance with numRows, numCols and data array(X_f32) */
// srcRows = 4;
// srcColumns = 1;
// arm_mat_init_f32(&X, srcRows, srcColumns, X_f32);
// /* calculation ((Inverse((Transpose(A) * A)) * Transpose(A)) * B) */
// status = arm_mat_mult_f32(&ATMA, &B, &X);
//// /* Comparison of reference with test output */
//// snr = arm_snr_f32((float32_t *)xRef_f32, X_f32, 4);
}
}
