LeetCode 面试题 01.07. 旋转矩阵【Medium】【Python】【数学】

问题

力扣

给你一幅由 N × N 矩阵表示的图像，其中每个像素的大小为 4 字节。请你设计一种算法，将图像旋转 90 度。

不占用额外内存空间能否做到？

示例 1:

给定 matrix = 
[
  [1,2,3],
  [4,5,6],
  [7,8,9]
],

原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
  [7,4,1],
  [8,5,2],
  [9,6,3]
]

示例 2:

给定 matrix =
[
  [ 5, 1, 9,11],
  [ 2, 4, 8,10],
  [13, 3, 6, 7],
  [15,14,12,16]
], 

原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
  [15,13, 2, 5],
  [14, 3, 4, 1],
  [12, 6, 8, 9],
  [16, 7,10,11]
]

思路

数学

先上下镜面翻转
再主对角线翻转

时间复杂度: O(n^2)
空间复杂度: O(1)

Python3代码

class Solution:
    def rotate(self, matrix: List[List[int]]) -> None:
        """
        Do not return anything, modify matrix in-place instead.
        """
        n = len(matrix)
        # 先上下镜面翻转
        for i in range(n // 2):
            for j in range(n):
                matrix[i][j], matrix[n - 1 - i][j] = matrix[n - 1 - i][j], matrix[i][j]
        
        # 再主对角线翻转
        for i in range(n):
            for j in range(i):
                matrix[j][i], matrix[i][j] = matrix[i][j], matrix[j][i]

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