2020国赛数学建模B题 穿越沙漠思路

Wesley13
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赛题总体定位:运筹规划。

情景非常具体,数据需要少,需紧密结合情景具体建模,不要硬套模型。 编
程能力要求高一点。
三问都是优化模型,注意模型之间的关联。
注意点:

  1. 对游戏规则摸清楚,不要急着建模。
  2. 涉及到路线、事件的选择,使用 0-1 变量等定义模型。
  3. 最短路径基本可以数出来,考察的是最优路径以及路径前对资源的购买(收益最大)。
  4. 论文中多一点路线示意图,条件分析图。
  5. 代码需要跑出来,国赛会检查。
  6. 一些选择上可设置小心机。

第一问:

在第一关和第二关的探险过程中,运用初始的资金对于资源进行合理的分配,可以通过线性规划,确定好在未来一段时间的消耗与收益,制定好合理的规划,通过 MATLAB 计算出需要使用的资源。第一问的地图可以使用 TSP 算法,可以通过 LINGO 和 MATLAB 两个软件进行计算,选择出最优路径。也可以使用神经网络算法,来对于路径的选择进行训练,最终也可以得到最优路径。方法较多,仅供参考。经过多次训练对比,最终计算出最优策略,对比资金数量。第一问相对而言比较简单。

第二问:第二问与第一问相比提升了难度,如果玩家在进行策略安排的时候,

不知道天气的状况那么小伙伴们可以自己商讨给出何种方案,比如多买水,多买食物等等方法,再这之后通过选择最优路径进行合理的方法选择并讨论,解题方法相对比较固定。也可以使用神经网络算法进行训练,并给出一般的情况说明。第三关和第四关相对来说,地图位置更加复杂,需要通过 LINGO 算法对其进行合理编排,编写代码是一项比较困难的工作。

第三问:

(1) 对于n 名相同的初始资金,且同时从起点出发的玩家来说,游戏规则需要进一步注意规范,为了保证多方共赢,在天气状况已知的情况下, 可以通过先前 MATLAB 中的神经网络算法算出的最优旅行路线,计算多次的结果进行对比,保证不会出现重复的状况, 剔除掉重复出现的
次数。觉得次数比较慢,可以通过遗传算法、蚁群算法等来对其进行优化,体现模型的创新性。因为天气状况已知,所以相对比较好安排合理的路线,对于安排好的路线分别进行编号,再依次进行合理的计算,最终确定结果,

(2) 对于n 名相同的初始资金,且同时从起点出发的玩家来说,游戏规则
需要进一步注意规范,为了保证多方共赢,在天气状况未充分被知晓的
情况下,可以通过先前 MATLAB 中的神经网络算法算出的最优旅行
路线,分别对其进行最终受益进行计算,选择出比较合理的解决方案,
在一般情况下,第六关的地图也相对较为复杂,通过 LINGO 进行编
码,再带入模型中进行计算,再对理想化结果进行对比,确定两者之
间的差距,对于自身的资源进行调整,对于不同的地图,携带的资源
往往也会发生不同,那么就需要对其进行合理的解释即可实现题目要
求。

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