C语言入门系列之12.位运算

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天下事有难易乎?为之,则难者亦易矣;不为,则易者亦难矣。人之为学有难易乎?学之,则难者亦易矣;不学,则易者亦难矣。 天下的事情有困难和容易的区别吗?只要肯做,那么困难的事情也变得容易了;如果不做,那么容易的事情也变得困难了。人们做学问有困难和容易的区别吗?只要肯学,那么困难的学问也变得容易了;如果不学,那么容易的学问也变得困难了。

C语言入门系列之12.位运算

一、位运算符和位运算

1.基本概念

位运算是指按二进制位进行的运算,这是因为在系统软件中,常要处理二进制位的问题。 例如,将一个存储单元中的各二进制位左移或右移一位,两个数按位相加等。

C语言提供位运算的功能,与其他高级语言(如PASCAL)相比,具有很大的优越性。

2.位运算符

常见位运算符及含义如下: 运算符|含义 ---|--- &|按位与 ||按位或 ^|按位异或 ~|取反 <<|左移

|右移

位运算符中除~以外,均为二目(元)运算符,即要求两侧各有一个运算量; 运算量只能是整型或字符型的数据,不能为实型数据。

按位与运算符&

含义: 参加运算的两个数据,按二进制位进行与运算。 如果两个相应的二进制位都为1,则该位的结果值为1,否则为0。

例如:

0 & 0 = 0, 0 & 1 = 0,
1 & 0 = 0, 1 & 1 = 1

3 & 5并不等于8,而是二进制按位与运算,如下: C语言入门系列之12.位运算 如果参加&运算的是负数(如-3&-5),则要以补码形式表示为二进制数,然后再按位进行与运算。

按位与运算的用途: (1)清零 若想对一个存储单元清零,即使其全部二进制位为0,只要找一个二进制数,其中各个位符合以下条件: 原来的数中为1的位,新数中相应位为0。 然后使二者进行&运算,即可达到清零目的。 例如,要将二进制数11100101的第2位清零,则可以另找一个数11100001,两者进行与运算即可。 (2)取一个数中某些指定位 例如:我们需要对一个字型数据取出其低8位的值时,我们可以如下: C语言入门系列之12.位运算

按位或操作符|

两个相应的二进制位中只要有一个为1,该位的结果值为1。 即:

0 | 0 = 0, 0 | 1 = 1, 
1 | 0 = 1, 1 | 1 = 1

例如: C语言入门系列之12.位运算 练习: 编写一个小程序,将输入的大写字母转换为小写字母,输入的小写字母转换为大写字母,要求用位操作完成转换过程。 实现思路: 对于一个大写字母和对应的小写字母的二进制形式,只是第5位不同,小写字母为1,大写字母为0。 代码如下:

#include <stdio.h>

int main(){
    char ch, temp;
    printf("Please input a character:\n");
    ch = getchar();
    temp = getchar();
    while(!(ch >= 'A' && ch <= 'z') || (ch > 'Z' && ch <'a')){
        printf("Input Error, please input again:\n");
        ch = getchar();
    }
    if(ch & 32){
        ch &= 223;
    }
    else{
        ch |= 32;
    }
    putchar(ch);
    ch = getchar();
    putchar(ch);

    return 0;
}

打印:

Please input a character:
3
Input Error, please input again:
a
A

异或运算符^

异或运算符^也称XOR运算符。 它的规则是: 若参加运算的两个二进制位同号则结果为0(假),异号则结果为1(真)。 即:

0 ^ 0 = 0, 0 ^ 1 = 1, 
1 ^ 0 = 1, 1 ^ 1 = 0

例如: C语言入门系列之12.位运算 异或运算符应用: (1)使特定位翻转 设有01111010,想使其低44位翻转,即1变为0,0变为1,可以将它与00001111进行^运算,即: C语言入门系列之12.位运算

(2)与0相^,保留原值 例如: C语言入门系列之12.位运算 因为原数中的1与0进行^运算得1,0^0得0,故保留原数。

(3)交换两个值,不用临时变量 例如a = 3, b = 4,现在想将a、b变量的值交换位置,传统的做法是多定义一个temp变量,现在使用位运算也可以达到同样的目的:

a = a ^ b;
b = b ^ a;
a = a ^ b;   

这是因为异或运算符可以进行逆运算,这种方法也常应用于加密算法。

取反运算符~

是一个单目(元)运算符,用来对一个二进制数按位取反,即将0变1,将1变0。 例如,025是对八进制数25(即二进制数00010101)按位求反。

例如: C语言入门系列之12.位运算

左移运算符<<

左移运算符是用来将一个数的各二进制位全部左移若干位。 例如,a = a << 2表示将a的二进制数左移2位,右边补0。 若a = 15,即二进制数00001111,左移2位得00111100(十进制数60); 若高位左移后溢出,舍弃。

左移1位相当于该数乘以2,左移2位相当于该数乘以4,15 << 2 = 60,即乘了4。

但此结论只适用于该数左移时被溢出舍弃的高位中不包含1的情况。

假设以一个字节(8位)存一个整数,若a为无符号整型变量,则a=64时,左移一位时溢出的是0,而左移2位时,溢出的高位中包含1。

右移运算符>>

右移运算符是a>>2表示将a的各二进制位右移2位,移到右端的低位被舍弃,对无符号数,高位补0。 例如a=017时,a的值用二进制形式表示为00001111, 舍弃低2位11,得到a >> 2 == 00000011

可以得到: 右移一位相当于除以2,右移n位相当于除以2^n^。

有关符号位的注意事项如下: 对无符号数,右移时左边高位移入0; 对于有符号的值,如果原来符号位为0(该数为正),则左边也是移入0; 如果符号位原来为1(即负数),则左边移入0还是1,要取决于所用的计算机系统,有的系统移入0,有的系统移入1。 移入0的称为逻辑右移, 即简单右移; 移入1的称为算术右移

例如,a的值是十进制数-2: a = 1111 1110(用二进制形式表示); 无符号数:a>>1 = 0111 1111 (逻辑右移时); 有符号数:a>>1 = 1111 1111 (算术右移时)。

练习如下:

#include <stdio.h>

int main(){
    unsigned char a = -2;
    char b = -2;
    a = a >> 1;
    b = b >> 1;
    printf("a = %d\nb = %d\n", a, b);

    return 0;
}

打印:

a = 127
b = -1

显然,C语言对于有符号数和无符号数的处理是不同的。

位运算赋值运算符

位运算符与赋值运算符可以组成复合赋值运算符。

例如: &=、|=、>>=、<<=、^=。

所以,a &= b相当于a = a & ba <<= 2相当于a = a << 2

二、位运算举例

  1. 练习: 取一个字符型变量a从右端开始的2-5位。 实现思路: (1)先使a右移2位a >> 2,目的是使要取出的那几位移到最右端; (2)设置一个低4位全为1,其余全为0的数,即~(~0 << 4); (3)将(1)、(2)进行&运算,(a >> 2) & ~(~0 << 4)。 代码如下:
    #include <stdio.h>
    

int main(){ char a, b, c, d; printf("Please input the number:\n"); scanf("%d", &a); b = a >> 2; c = (0<<4); d = b & c; printf("%d\n");

return 0;

}

打印:
```c
Please input the number:
37
9
  1. 练习: 要求将a进行右循环移位,如下: C语言入门系列之12.位运算 代码如下:
    #include <stdio.h>
    

int main(){ unsigned a, b, c, d; int n; printf("Please input the number:\n"); scanf("%d", &a); printf("Please enter the number of digits to be moved:\n"); scanf("%d", &n); b = a << (sizeof(char) * 8 - n); c = a >> n; d = b | c; printf("result = %d\n", d);

return 0;

}

打印:
```c
Please input the number:
25
Please enter the number of digits to be moved:
2
result = 1606

三、位段

信息的存取一般以字节为单位,但有时存储一个信息不必用一个或多个字节。 例如,真或假用0或1表示,只需1位即可。

在计算机用于过程控制、参数检测或数据通信领域时,控制信息往往只占一个字节中的一个或几个二进制位,常常在一个字节中放几个信息。

C语言允许在一个结构体中以位为单位来指定其成员所占内存长度,这种以位为单位的成员称为位段或称位域(bit field),利用位段能够用较少的位数存储数据。 如下:

struct  packed_data{
    unsigned a:2;
    unsigned b:6;
    unsigned c:4;
    unsigned d:4;
    int 1;
} data; 

位段的定义和引用的说明: (1)位段成员的类型必须指定为unsigned或int类型。

(2)若某一位段要从另一个字开始存放,可用以下形式定义:

unsigned a:1;
unsigned b:2;   // 一个存储单元       
unsigned :0;
unsigned c:3; // 另一存储单元  

a、b、c应连续存放在一个存储单元中,由于用了长度为0的位段,其作用是使下一个位段从下一个存储单元开始存放。因此,只将a、b存储在一个存储单元中,c另存在下一个单元(存储单元可能是一个字节,也可能是2个字节,视不同的编译系统而异)。  

(3) 一个位段必须存储在同一存储单元中,不能跨两个单元; 如果第一个单元空间不能容纳下一个位段,则该空间不用,而从下一个单元起存放该位段。

(4) 可以定义无名位段。

(5) 位段的长度不能大于存储单元的长度,也不能定义位段数组。

(6) 位段可以用整型格式符输出。

(7) 位段可以在数值表达式中引用,它会被系统自动地转换成整型数

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