python刷题-最大最小公倍数

DaLongggggg
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问题描述

已知一个正整数N,问从1~N中任选出三个数,他们的最小公倍数最大可以为多少。

输入格式

输入一个正整数N。

输出格式

输出一个整数,表示你找到的最小公倍数。

样例输入

9

样例输出

504

数据规模与约定

1 <= N <= 10**6。

N = int(input())
Min = 1
if N<=2:
    print(N)
elif N%2 != 0:
    print(N*(N-1)*(N-2))
else:
    if N%3 == 0:
        print((N-1)*(N-2)*(N-3))
    else:
        print(N*(N-1)*(N-3))
【解题思路】
1.要找到最大的最小公倍数,所以可以从N往下找
2.要找到最小公倍数,说明要从N’往下找到三个互质的数
3.任意大于1的两个相邻的自然数都是互质的;相邻的两个奇数是互质的
4.如果N<=2,可选择的范围只有1、2,最大的最小公倍数只能是2
5.接下来分类讨论N为奇数和偶数的情况:

如果N为奇数,N和与N相邻的数和与N相邻的奇数,三个数互为质数,这时候得到最大的最小公倍数为N*(N-1)*(N-2)【如:5,4,3(N为5)】
如果N为偶数,则需要讨论N是否为3的倍数:
若N为3的倍数,且N为偶数,N与N-2不互质,N与N-3也不互质,此时最大的最小公倍数为**(N-1)(N-2)(N-3)**【如:11,10,9(N为12)】
若N不为3的倍数,且N为偶数,则N与N-2不互质,N与N-3互质,此时最大的最小公倍数为N*(N-1)*(N-3)【如:8,7,5(N为8)】

转自蓝桥杯python 最大最小公倍数

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