gis 开发中 pixel、meter、tile、lnglat 互相转换

完整源码：pixel、meter、tile、lnglat 互相转换

在地图开发中，会遇到 pixel（像素）、meter（米）、tile（瓦片）、lnglat（经纬度）之间的转换

它们之间的转化看似很复杂，其实只要理解了其中的原理，就会发现它们之间的转换是很简单的，它们最底层的转换是：

pixel 和 meter 之间的转换
lnglat 和 meter 之间的转换

其他的转换都是基于这个转换的

原点偏移量

原点偏移量是指地图的原点（左上角）相对于地球的原点（左下角）的偏移量：originShift = 2 * Math.PI * 6378137 / 2.0

地图瓦片分辨率

初始分辨率为：initialResolution = (2 * Math.PI * 6378137) / tileSize

计算当前层级分辨率：resolution = initialResolution / Math.pow(2, zoom)

像素转米

公式：像素坐标 * 当前层级分辨率 - 原点偏移量

x 方向相对简单，都是从左往右，所以直接套用公式就可以得到米了：meterX = pixelX * resolution - originShift

y 方向就比较复杂了，因为像素坐标是从上往下的，而米是从下往上的，

所以需要算出当前层级的像素高度：Math.pow(2, zoom) * 256

然后用像素高度减去像素坐标：Math.pow(2, zoom) * 256 - pixelY

再套用公式就可以得到米了：meterY = (Math.pow(2, zoom) * 256 - pixelY) * resolution - originShift

最终代码：

const pixelsToMeters = (px: number, py: number, zoom: number) => {
  const res = resolution(zoom);
  const mx = px * res - originShift;
  const my = (Math.pow(2, zoom) * 256 - py) * res - originShift;
  return [mx, my];
};

米转像素

公式：(米 + 原点偏移量) / 当前层级分辨率

像素转米的逆向操作：

const metersToPixels = (mx: number, my: number, zoom: number) => {
  const res = resolution(zoom);
  let px = (mx + originShift) / res;
  let py = (my + originShift) / res;
  py = Math.pow(2, zoom) * 256 - py;
  return [px, py];
};

经纬度转米

公式： (经纬度 * 原点偏移量) / 180.0

x 方向比较简单：meterX = lon * originShift / 180.0

y 方向比较复杂，需要先将纬度转弧度，然后用 Math.log 和 Math.tan 计算出 my，最后再套用公式：meterY = my * originShift / 180.0

最终代码：

const lngLatToMeters = (lon: number, lat: number) => {
  let mx = (lon * originShift) / 180.0;
  let my =
    Math.log(Math.tan(((90 + lat) * Math.PI) / 360.0)) / (Math.PI / 180.0);
  my = (my * originShift) / 180.0;
  return [mx, my];
};

米转经纬度

公式： (米 / 原点偏移量) * 180.0

经纬度转米的逆向操作：

const metersToLngLat = (mx: number, my: number) => {
  let lon = (mx / originShift) * 180.0;
  let lat = (my / originShift) * 180.0;
  lat =
    (180 / Math.PI) *
    (2 * Math.atan(Math.exp((lat * Math.PI) / 180.0)) - Math.PI / 2.0);
  return [lon, lat];
};

米转瓦片

公式：meter -> pixel -> tile

const metersToTile = (mx: number, my: number, zoom: number) => {
  const [px, py] = metersToPixels(mx, my, zoom);
  return pixelsToTile(px, py);
};

瓦片转米

公式：tile -> pixel -> meter

const tileToMeters = (tx: number, ty: number, zoom: number) => {
  const px = tx * tileSize;
  const py = ty * tileSize;
  return pixelsToMeters(px, py, zoom);
};

瓦片转像素

用 tileX * tileSize 和 tileY * tileSize 就可以得到像素坐标了

比如 tileSize 为 256，那么瓦片号为 (3, 4) 的像素坐标就是 (768, 1024)

const tileToPixels = (tx: number, ty: number) => {
  return [tx * tileSize, ty * tileSize];
};

像素转瓦片

const pixelsToTile = (px: number, py: number) => {
  const tx = Math.floor(Math.ceil(px / tileSize) - 1);
  const ty = Math.floor(Math.ceil(py / tileSize) - 1);
  return [tx, ty];
};

经纬度转瓦片

公式：lnglat -> pixel -> tile

const lngLatToTile = (lon: number, lat: number, zoom: number) => {
  const [px, py] = lngLatToPixels(lon, lat, zoom);
  return pixelsToTile(px, py);
};

瓦片转经纬度

公式：tile -> meter -> lnglat

const tileToLngLat = (tx: number, ty: number, zoom: number) => {
  const [minX, minY] = tileToMeters(tx, ty, zoom);
  return metersToLngLat(minX, minY);
};

经纬度转像素

公式：lnglat -> meter -> pixel

const lngLatToPixels = (lon: number, lat: number, zoom: number) => {
  const [mx, my] = lngLatToMeters(lon, lat);
  return metersToPixels(mx, my, zoom);
};

像素转经纬度

公式：pixel -> meter -> lnglat

const pixelsToLngLat = (px: number, py: number, zoom: number) => {
  const meters = pixelsToMeters(px, py, zoom);
  return metersToLngLat(meters[0], meters[1]);
};

如何将瓦片绘制到 canvas 中

从所有的瓦片号中找出：minX、maxX、minY、maxY
用单个瓦片号减去 minX 和 minY 后，再乘上瓦片的 size

const image = URL.createObjectURL(imageData);
ctx.drawImage(image, (tileX - minX) * 256, (tileY - minY) * 256, 256, 256);

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