PTA 7

Wesley13
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将一系列给定数字顺序插入一个初始为空的二叉搜索树(定义为左子树键值大,右子树键值小),你需要判断最后的树是否一棵完全二叉树,并且给出其层序遍历的结果。

输入格式:

输入第一行给出一个不超过20的正整数N;第二行给出N个互不相同的正整数,其间以空格分隔。

输出格式:

将输入的N个正整数顺序插入一个初始为空的二叉搜索树。在第一行中输出结果树的层序遍历结果,数字间以1个空格分隔,行的首尾不得有多余空格。第二行输出YES,如果该树是完全二叉树;否则输出NO

输入样例1:

9
38 45 42 24 58 30 67 12 51

输出样例1:

38 45 24 58 42 30 12 67 51
YES

输入样例2:

8
38 24 12 45 58 67 42 51

输出样例2:

38 45 24 58 42 12 67 51
NO

满二叉树:假设这个二叉树有n层,那么每一层的节点数都达到最大的二叉树。
完全二叉树:把最后一层去掉就是满二叉树,同时最后一层:我们假设最后一层里面如果是满的话是有n个节点,我们从左往右标号1-n,那么最后一层如果想要有节点的话,一定要按照标号顺序建立,不能隔过一个或多个标号去建立其他的节点。

所以 我们分析一下 完全二叉树的特点:我们按照层次顺序遍历这颗树的过程中,对于任意一节点x
1 》如果x 有右子树,但是却没有左子树,这肯定不是完全二叉树
2 》如果x 有左子树,但是却没有右子树,那么剩余的所有节点一定要为叶子节点
3 》如果 x 左右子树都没有,那么剩余的所有节点也要为叶子节点

判断是否是完全二叉树很简单  查看是否连续即可  用数组建树方便很多

PTA 7 PTA 7

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//input by bxd
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define repp(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
#define RI(n) scanf("%d",&(n))
#define RII(n,m) scanf("%d%d",&n,&m)
#define RIII(n,m,k) scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)
#define RS(s) scanf("%s",s);
#define LL long long
#define pb push_back
#define fi first
#define REP(i,N)  for(int i=0;i<(N);i++)
#define CLR(A,v)  memset(A,v,sizeof A)
///////////////////////////////////
#define inf 0x3f3f3f3f
#define N 1000
int a[N];
int n;

void build()
{
    CLR(a,-1);
    rep(i,1,n)
    {
        int x;
        RI(x);
        int id=1;
        while(1)
        {
            if(a[id]==-1)
            {
                a[id]=x;break;
            }
            else if(x>a[id])
            {
                id<<=1;
            }
            else
            id=id*2+1;
        }
    }
}
bool check()
{
    int cnt=0;
    int flag=1;
    rep(i,1,N)
    {
        if(cnt==n)break;
        if(a[i]!=-1)
        {
            cnt++;
            cout<<a[i];
            cout<<(cnt==n?'\n':' ');
        }
        else//如果中断了说明不是完全二叉树
            flag=0;
    }
    return flag;
}
int main()
{
   RI(n);
   build();
   if(check())
   printf("YES");
   else printf("NO");
    return 0;
}

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