想必看这篇文章的你，一定是已经了解有符号整数在内存中的存储的方式的。并且，你可能不满足于知道what，而想知道why,要解决这个问题，我们需要分解为两个小问题来进行解答。

1、为什么要取反？

可能你思考过，在八位内存结构中，我们直接用1000 0001来表示-1就行了，干嘛还这么麻烦去用1111 1111来表示-1。
你应该知道用前者的存储方式的目的是为了方便你的记忆。而我们存储负数的目的不仅仅是为了方便记忆存储，更为重要的是为了使用它来进行负数的计算。所以这是你思维偏离的原因。（注意这不是思维错误，只是你的思维站在了方便记忆的这一角度。但是有符号负数的存储是为了解决方便计算的问题，这是站在方便计算的角度。这也是我们常说的站在不同层次和不同角度思考问题会产生不同的结果）
站在方便计算的角度，负数取反其实主要是为了解决相反数相加等于零的问题。
1+（-1）=0 -》 0000 0001 + 1111 1111 = 1 0000 0000.然后高位溢出剩下 0000 0000。

2、为什么要加一？

这个可能提一下就理解了，我们知道0000 0000表示0（正数补码为原码），如果规则只是负数取反，那1111 1111就应该表示-0了呀（虽然可能高等数学中有正负0的概念，但是那是基于无现的条件下，我们知道计算机只能计算有限值，所以不考虑），那不是浪费么。那咱们把它都往后挪一位，1111 1111表示-1。这也是为什么byte类型为什么是-128~127