回溯法之迷宫最短路径，c++实现
迷宫的算法很多，但是解释原理的却很少，在这里我利用自己的亲身经历来讲解一下求解迷宫的原理
- 迷宫求解可以利用栈结构，即深度优先，探索一个位置就标记，通则走
- 不通则后退寻找下一个位置，可以求出通路，简单但是不一定是最短路径
- 这里求最短路径利用的是广度优先的思想，什么是广度优先，利用队列实现，一个元素出队
- 然后访问这个元素相邻的所有元素，原理是，一个二维数组，0表示墙，1表示路，这里我利用随机数生成0和1，4个方向
- 在广度优先算法的思想下，队头元素出队，然后广度依次访问他的4个方向，依次入队，并记下他们的前一个坐标在队列中的位置
- 重复直到出对的是终点，在找到终点后，利用每一个位置都有前一个坐标在队列中的下标进行回访，访问到起点即走了一遍找到的路径，此时便可正向输出路径即可。
广度优先访问的过程就是，假设现在队头是5，5出队后，访问5的相邻元素，即将6，8，4，2入队，这里是顺时针方向，一次类推。
假设这里9个元素全部是路，一开始1入队，然后1出队，访问四周，2，4依次入队，前一个坐标是1，2出队，3，5入队，前一个坐标是2，4出队，7入队，前一个坐标是4，3出队，6入队，前一坐标是3，5出队，8入队，前一坐标是8，6出队，9入队，前一坐标是6，访问了终点9，结束入队，从9开始回访，9->6->3->2->1 即找到最短路径。
#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<time.h>
using namespace std;
struct Node
{
int data;
int flag;
};
struct Path
{
int xpath;
int ypath;
int pox; //在队列中的下标
};
class Maze
{
private:
int n, m; //迷宫的行和列
Node *maze; //迷宫存放
Path *que;
int top = -1;
int front = -1;
int rear = -1;
public:
void create()
{
int i, j;
cout<<"输入迷宫的行和列：";
cin>>n>>m;
maze = new Node[n*m];
srand(time(NULL));
for(i = 0; i<n; i++)
{
for(j = 0; j<m; j++)
{
int temp = rand()%4;
if(temp != 1) maze[i*m+j].data = 1;
else maze[i*m+j].data = 0;
maze[i*m+j].flag = 0;
}
}
maze[0].data = 8; //设置起点
maze[n*m-1].data = 1;
show();
}
/*搜索路径*/
void seek_road() /*先实现一个路径先*/
{
//path = new Path[n*m];
int x1, y1;
que = new Path[n*m]; //利用广度优先实现最短路径
que[0].xpath = 0;
que[0].ypath = 0;
que[0].pox = 0;
maze[0].flag = 1;
rear++;
while(front != rear)
{
int x = que[(++front)%(n*m)].xpath; //获取队头的坐标，然后将其四周的通路进队,知道操作完队尾元素
int y = que[front%(n*m)].ypath;
// path[++top] = que[front];
if(judge_head()) return;
if(y+1<m)
push_road(x,y+1);
if(x+1<n)
push_road(x+1,y);
if(y-1>=0)
push_road(x,y-1);
if(x-1>=0)
push_road(x-1,y);
}
cout<<"没有通路!!"<<endl;
}
void show()
{
for(int i = 0; i<n; i++)
{
for(int j = 0; j<m; j++)
{
if(maze[i*m+j].data == 8) cout<<"■ ";
else cout<<maze[i*m+j].data<<" ";
}
cout<<endl;
}
}
int judge_head()
{
int k=1;
if(que[front].xpath == n-1 && que[front].ypath == m-1)
{
cout<<"找到迷宫的通路！"<<endl;
int x = que[front].xpath;
int y = que[front].ypath;
int t = que[front].pox; //前一个坐标在队列的下标
while(x != 0 || y != 0)
{
maze[x*m+y].data = 8;
x = que[t].xpath;
y = que[t].ypath;
t = que[t].pox;
k++;
}
show();
cout<<"路径长度为："<<k<<endl;
return 1;
}
return 0;
}
void push_road(int x, int y)
{
if(maze[x*m+y].data == 1 && maze[x*m+y].flag == 0)
{
que[(++rear)%(n*m)].xpath = x;
que[rear%(n*m)].ypath = y;
que[rear%(n*m)].pox = front; //设置上一个坐标在队列中的位置
maze[x*m+y].flag = 1;
}
}
};
int main()
{
Maze *ma = new Maze(); /*待解决-迷宫最短路径问题*/
ma->create();
ma->seek_road();
return 0;
} ps：这是个人学习过程中得体会，如果有错误得地方，欢迎留言提醒，定会及时修改，如果觉得有帮助，可以加个关注，后面还会有其他算法得原理分析和代码，也可私聊我哦
