题目：

给定一个二叉树，判断它是否是合法的二叉查找树(BST)
一棵BST定义为：
节点的左子树中的值要严格小于该节点的值。
节点的右子树中的值要严格大于该节点的值。
左右子树也必须是二叉查找树。
一个节点的树也是二叉查找树。

样例：

思路：

• 注意：左子树的所有节点都要比根节点小，而非只是其左孩子比其小，右子树同样。所以判断左右孩子是BST，并不能证明整棵树就是BST。
• 思路：从根节点开始递归，遍历所有的节点。并且在每个节点处，分别遍历其左右子树，判断其左子树的最大值比其小，右子树的最小值比其大。

参考答案：

/**
 * Definition of TreeNode:
 * class TreeNode {
 * public:
 *     int val;
 *     TreeNode *left, *right;
 *     TreeNode(int val) {
 *         this->val = val;
 *         this->left = this->right = NULL;
 *     }
 * }
 */


class Solution {
public:
    /*
     * @param root: The root of binary tree.
     * @return: True if the binary tree is BST, or false
     */
    bool isValidBST(TreeNode * root) {
        // write your code here
        return isValidBSTHelper(root, INT64_MIN, INT64_MAX);
    }
    
    bool isValidBSTHelper(TreeNode *root, long lower, long upper){
        if(root == NULL)    return true;
        if(root->val>=upper || root->val<=lower)    return false;
        return isValidBSTHelper(root->left,lower,root->val)&&isValidBSTHelper(root->right,root->val,upper);
    }
};