简单的学习位运算

元龙
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简单了解位运算

简单了解基础

位运算符是在数字底层(表示数字的32个数位)上进行操作的。

所有整数字面量都是有符号整数,用31位表示数值,用第32位表示符号,0表示正数1表示负数。数值范围从-(2^31 - 1)到(2^31 - 1)。注意位0的位置在最右侧。

  • 0是所有位为0

  • -1是所有位为1

  • -2147483648是除了最左边为1,其他都是0

  • 2147483647是除了最左边为0外,其他都是1的整数。

正数是以真二进制形式存储的,前 31 位中的每一位都表示 2 的幂,从第 1 位(位 0)开始,表示 2^0,第 2 位(位 1)表示 2^1。没用到的位用 0 填充,即忽略不计。

var num = 18;
(num).toString(2); //10010(18 = 2^4+2^1)

负数也存储为二进制代码,不过采用的形式是二进制补码

直接来例子,求-18的补码
(1)求该数字非负版本的二进制。这里也就是18的二进制(10010)
(2)求二进制反码,也就是1变成0,0变成1(1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 1101)
(3)在反码的基础上加一,注意二进制里的运算1+1=10(1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 1110)

但是呢,ECMAScript并不以这种二进制补码来表示负数,而是用数字绝对值的标准二进制代码前面加上负号的形式输出。

//诺,就是这样
var num = -18;
(num).toString(2); //-10010,“-18的显示就是这样的”

位运算符

  • 与 & 两个都为1 结果才为1

保持数位对齐,用上述规则然后进行与运算。

  • 或 | 两个都为0时,结果才为0

保持数位对齐,用上述规则然后进行或运算。

  • 非 ~ 0变1,1变0

其实就是对数字求负,然后减一

var num = 25;
var num1 = ~num;
num1; //-26
  • 异或 ^ 两个相同为0,不同为1

满足交换律,一个数和自己异或的结果是0,任何数x与0异或的结果都是本身x,任何数x与-1异或的结果都是-x。

  • 左移 << 各二进位全部左移若干位,高位丢弃,右侧低位补0

var old = 2; //10
var new = old << 5; //1000000
  • 右移 >> 各二进位全部右移若干位,有符号数,用符号位的值填充这些空位。

一些小技巧

(1)判断奇偶(貌似很实用啊)

//一般都是(i % 2 !== 0)来判断奇数
if(i & 1) {
    //奇数需要进行的事情
} else {
    //偶数需要做的事情
}

(2)交换两个数字

一般需要一个中间变量,

var temp = a;
var a = b;
var b = temp;

可以用位操作符实现交换不需要中间变量

a ^= b; //a = a ^ b
b ^= a; //b = b ^ a = b ^ a ^ b = a (b = a)
a ^= b; //a = a ^ b = a ^ b ^ a = b;

(3)变换符号

只需要求反后加1即可

function rever (n) {
    return ~n + 1;
} //11 => -11

(4)求绝对值

对于负数对其取反后加1来得到正数。先移位取得符号位i >> 31

var i = a >> 31 //如果a为正数,i为0。如果a为负数,i为-1
return i == 0 ? a : (~a + 1); //正数保持不变,负数变换符号。

另一种方法
可以通过异或,参考异或的规则。a与i异或后减i(即加0或者加1)

var i = a >> 31;
return (a ^ i) - i;
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